Que peuvent nous apprendre les flocons de neige sur les mathématiques ?

la question du jour tandis que la neige a tapissé les sols français ces derniers jours les jolies flocons blancs ont emmené dans leur danse un peu de poésie et deux mystères mathématiques bonjour etienne jce vous êtes mathématicien et vous publiez la petite histoire des flocons de neige aux éditions odile jacob est en fait il n'ya pas un flocon de neige mais différents types de flocons de neige expliquez nous bonjour d'abord ça fait du bien de parler de flocons de neige et de parler d'autre chose que de virus ça nous fait remonter un peu le moral des faucons et louis il y en a beaucoup de sorte il y en a une infinité avoir et c'est ça qui frappe les gens c'est qu'il n'a pas deux identiques l'un des défis est de comprendre cette diversité précisément la première fois que l'on a représenté des flocons de neige c'était au xvème siècle qu'est ce qu'ils ont de particulier dans leur présentation pourquoi intéresse-t-il un mathématicien etienne jce alors ce qui est très intéressant c'est que il a fallu attendre très longtemps avant qu'on les regarde qu'on les regarde vraiment avec des yeux avec des yeux de scientifiques et je sais pas si vous même vous avez déjà regardé les flots grâce à vos etienne jce est ce que vous êtes déjà sorti quand il neige avec une loupe pour regarder à quoi ressemble un faucon flocons de neige et c'est ce que je vous recommande parce que vous allez découvrir des choses merveilleuses des petits joyaux fantastique c'est un peu comme quand on se promène sur la plage et qu'on cherche de jolis petits coquillages donc il a fallu attendre le xvème siècle un évêque suédois qui a été muté on peut dire à rome qui arrivent en italie il a essayé de convaincre les romains les italiens que la culture s'était pas seulement la méditerranée qu'il y avait aussi des choses magnifiques dans le nord il a écrit un livre qui est une espèce de bande dessinée dans laquelle il a dessiné des flocons elle mais ce qui est intéressant que c'est que ces dessins sont tous faux ça ressemble réplique l'une des mains il a juste voulu dire que ça avait des formes mais il n'a pas regardé c'était pas un scientifique il a fallu attendre encore au moins cent ans avant qu'un scientifique regarde hélas cette fois ci c'est kepler le grand diego l'air c'est là selon l'astronome celui qui est très connu mais on ne sait pas qui l'a que c'était un grand un scientifique et un jour une nuit de la saint sylvestre il a los condes neige est tombée sur sa manche et la regarder il a été émerveillé que quelque chose d'aussi petits puissent être aussi riche un riche en symétrie et il s'est posé des questions c'était un scientifique qui regarde un objet qui se posent des questions et qui essaye d'y répondre c'est une très très belle aventure étienne jce un flocon de neige c'est plat par on exactement du a fait deux choses d'avoir ces plats et c'est l'une des questions que pose kepler pourquoi ces plats et pourquoi ça pousse pas dans toutes les directions comme comme un oursin par exemple pour que ça prend une mode direct où tout s'arrête sans dimension 2 et puis surtout aussi le flocon quand on les regarde ils sont tous différents tous tous différents cependant ils ont tous ce qu'on appelle une symétrie d'ordre sicile sont formés de six branches identique différents tous les flocons sont ils sont différents mais les branches sont identiques kepler se pose la question mais comment c'est possible quand le flocon va grandir on a l'impression que les branches communiquent entre elles comment est ce qu'elles font pour être identique à tel point que kepler se demander ce qu'elles sont le flocon est-ce que c'est pas un être vivant est ce qu'il ya une communication entre ses branches celle en héros nés au début du du xviie siècle les gens se posent des questions sur qu'est-ce que le vivant qu'est ce que l'information est ce que dieu il a quelque chose à dire là dedans assez fascinante pour la science pour pour l'histoire des sciences comment se forme un flocon etienne j alors le flocon alors pour dire la vérité on ne comprend pas tout c'est ça qui est assez génial dans votre livre la petite histoire des flocons de neige vous dites ce que vous savez ce que vous ne savez pas il ya des choses qu'on ignore encore sur les flocons alors donc le flocon pour faire vite parce qu'on n'a pas beaucoup de temps au départ et un tout petit grain de poussière dans un nuage et puis il ya un petit cristal de glace qui se forme autour du de la petite poussière et puis autour du autour d'une ce petit début de croissance il ya de la vapeur d'eau et la vapeur d'eau vient se coller via ce vient se coller progressivement sur le le flocon en croissance il ya une croissance qui se forme et qui la manière dont la croissance forme dépend de la quantité d'humidité dépend de la pression de la température puis des pans de l'histoire du flocon et précisément le flocon hizballah dit danse un peu dans le nuage et en fonction de son histoire le résultat des courses et qu'il a une forme qui dépendent son histoire qui relate son histoire mais alors est ce qu'il est possible de déduire de la forme du flocon la qualité de la neige puisque on sait qu'il ya des neiges dur molle mouillé bref est ce que tout ça ça dépend tout simplement de la taille de l'unité de base oui de la forme du flocon etienne jce alors formellement oui c'est à dire que c'est ce que disait le grand physicien à kaya qui a passé sa vie à fabriquer des flocons à regarder comment la la forme du flocon dépend des conditions de fabrication disait quelque chose d'assez jolis essais comme des flocons sont comme des lettres qui nous sont envoyées depuis les nuages qui est qui nous explique un brûle à la condition dans laquelle ils ont été formés donc en principe quand on regarde un flocon regarde sa nature que la callas jane vous parlez avait établi à squatter le diagramme de nakaya ou en fonction de la température et de l'humidité nous voici le flocon il est plutôt lisse plutôt dendritiques plutôt toutes les formes possibles de flocons dépendent en première approximation de la température et l'humidité il faut que vous nous expliquer pourquoi ces symétrique un flocon etienne jce à la symétrie c'est ça qui m'intéressait dans ce petit livre c'est que c'est une passerelle pour expliquer des choses compliquées dans un exemple simple l'asymétrie on peut dire rapidement que c'est le coeur de la science toute la science dépend de la compréhension de la symétrie en tout cas moi qui chie mathématicien je suis intimement convaincu que ce sont les symétries qui gouvernent le monde qui concerne la physique qui convergent des biologies c'est à dire que par exemple je vous voilà vous avez deux yeux demain vous êtes symétrique vous avez une symétrie apprendre ensemble doivent en tout cas et donc on peut se demander comment c'est possible que quelque chose qui au départ manque de symétrie lors de sa croissance va atterrir une symétrie et c'est ce qui se passe typiquement dans le cas du flocon la symétrie va être créée lors de la croissance est bien sûr j'essaie de l'expliquer un peu dans ce petit livre la symétrie est d'ailleurs kepler l'avait plus ou moins compris ça vient de la nature atomique de la nature du cristal de glace qui a formé essentiellement d'hexagone régulier et empiler de manière magnifique est ce que c'est c'est compliqué d'en rendre compte sur le plan mathématique est ce qu'il ya des formules qui peuvent permettre de prédire ou alors de décrire des flocons de neige et yanji c'est ce qu'on aimerait le phénomène de croissance des flocons est un phénomène extrêmement compliqué d'un point de vue physique thermodynamique que les gens comprennent pas bien puisqu'on est comme on dit port de l'equilibre puisque le problème le flocon est en croissance il n'est pas encore terminée donc il est en train de se fabriquer et là la thermodynamique est plus compliqué à comprendre mais les mathématiques peuvent permettre de faire des petits modèles dans le bouquin jean n'indique un ou deux très très simple ce sont des modèles mathématiques ça veut dire qu'ils sont pas la réalité physique mais ils fabriquent des flocons virtuel qui sont magnifiques et qui ressemble presque à des vrais flocons aller les auteurs de deux de ses modèles ont même inventé un joli mot vous savez en anglais aux 10 nov lake pour pour un coin pour ashok on est comme des flocons qu'il construit son virtuel est pas tout à fait vrai il les appelle des sna au feq voilà en tout cas j'ai beaucoup apprécié votre petite histoire des flocons de neige ça se trouve chez odile jacob et c'est effectivement un livre à lire en ce moment pour se changer les idées mais aussi pour apprendre beaucoup de choses sur l'histoire des sciences merci beaucoup etienne jce merci beaucoup 7h23 sur france culture