Les savants poètes de l'infiniment petit (1/4) | Au cœur de la matière par Cédric Villani

imaginez que dans quelque cataclysme toute la science soit détruite et que nous ne pouvions passer qu'une phrase à la prochaine génération quel énoncé contiendrait le plus d'informations dans le plus petit nombre de mots que répondriez-vous à cette question de Richard feinman l'auteur iconoclaste du plus célèbre cours de physique théorique du 20e siècle quel phrase choisiriez-vous moi je crois que comme feinman je choisirais l'hypothèse atomique c'est-à-dire toutes les choses sont faites d'atomes petites particules qui s'agitent en perpétuel mouvement l'hypothèse atomique aucune découverte n'a pu bouleverser notre vision du monde matériel aucune n'a engendré plus de technique sans théorie des atomes il n'y aurait ni chimie moderne ni laser ni scanner ni smartphone mais surtout aucune découverte n'a mieux révélé l'ambivalence de la science aucune n'a eu plus d'impact géopolitique aucune n'a fourni plus de puissance destructrice faisant trembler gouvernements et citoyens je suis Cédric Villani mathématicien et je vais vous conter l'histoire des atomes et en particulier ce qu'on ne vous a pas dit en cours de physique comment on a découvert ces particules invisible et rien que cela nous demandera deux épisodes ne croyez pas que je prenne de grands risques moi le mathématicien dans ces aires de physique d'abord une partie de ma recherche apportter sur les équations mathématiques de la physique des atomes mais surtout ce sujet est pétri de mathématique c'est même l'un des plus grands triomphe de la démarche mathématique c'est aussi une histoire pleine de bruit et de fureur qui a changé le destin de l'humanité plus qu'aucun conquérant ou empereur d'ailleurs le jeune Bonaparte s'est rêvé en découvreur des lois du monde invisible mais au début ce sera juste une bataille d'idée pour l'honneur de l'esprit humain entre quelques savants à longue barbe et à l'imagination démesurée comment ont-ils élaboré une théorie des atomes alors qu'il ne pouvait ni les voir ni les mesurer par quelque expérience que ce soit notre compte commence en 1850 dans cette Allemagne où s'affirme sciences et techniques rudolp Clausius fonde la thermodynamique la science des variations d'énergie de température la science des fourneaux des frigos et des moteurs et Clausius remet au goût du jour l'idée que la température c'est juste l'intensité de l'agitation des particules infimes dont la matière serait constituée cette vision d'un monde fait d'atome cette hypothèse atomique a déjà été proposée bien des fois et à chaque fois abandonnée aux archives les philosophes antiques démocrit et le CPE créateur du mot atome littéralement ce qui ne peut être coupé au musée le philosophe latin lucrè dont le grand poème a été retrouvé par miracle oubliez aussi la théorie du Suisse Daniel bernuli au 18e siècle d'expliquer par les atomes la pression de l'air et tout aussi méprisé début 19e les théories de deux audacieux électrons libres britanniques herapath et Waterstone mais qui sait pourquoi avec Clausius l'idée prend alors on peut toujours spéculer sur les atomes mais pour convaincre il faut développer une théorie précise quantitative et la confronter à la réalité clausus n'a pas assez de technique pour cela mais depuis Berlin ces méditations vont trouver un écho à aberberdine et à Vienne aberdine ces austères monuments de granit du nord de l'Écosse son pétrole son football mais à l'époque c'était surtout le lieu d'exercice d'un des plus grands physiciens de tous les temps James Clark Maxwell avec son intuition physique et sa virtuosité mathématique il révolutionne tout l'électromagnétisme la mécanique l'optique l'astronomie l'hypothèse atomique attire son attention il veut l'approfondir il a lu les travaux de ketelé en statistique sociale il comprend que comme les humains les atomes s'ils existent ont une palette d'états différents avec des variations de vitesse et d'énergie et qu'il faut explorer l'évolution de cette palette statistique le manuscrit qu'il publie après des années de polissage est un chezdœuvre surnaturel de profondeur et d'élégance et puis donc il y a Vienne capitale d'Empire avec deux physiciens Joseph Stepan et Joseph lchmid l'un est fils de paysan tchqu et l'autre de paysans slovèes mais culturellement ce sont de vrais Autrichiens poètes originaux campagnards provinciaux modestes et volontiers d'humeur sombre de digne fils de cet empire austro-hongrois qui favorise les sciences pour détourner les intellectuels des révoltes Joseph stepane est un professeur respecté alors que son ami Joseph loschmidth entrepreneur raté se consacre en outsider à ses marottes scientifiques il écrit l'un des prem traité de chimie atomique basé sur des assemblages d'atomes les molécules vous savez comme H2O pour l'eau et il est le tout premier à estimer une quantité que nos enfants apprennent en classe le nombre d'avogadr le nombre d'avogadr je vous rafraîchis la mémoire c'est sans doute le plus important concept liant le monde atomique à notre monde macroscopique c'est le nombre de molécules de gaz dans un volume donné à pression et température ambiante un jour peut-être votre enfant au sortir d'un cours de physique ou de chimie vous a dit papa maman dans 22 l de gaz à pression et température ambiante il y a 6 x 10 puiss 23 molécules soit 600000 milliards de milliards de molécules mais au fait comment le sait-on vous imaginez bien qu'on ne les a pas compté et bien Joseph lechmi était le tout premier à cul ce nombre oh il n'avait pas la valeur exacte bien sûr mais il a montré que si les atomes existent alors ce nombre d'Avogadro c'est pas loin de 10 puiss 24 un tout premier élément quantitatif dans ce poème hypothétique de l'infiniment petit et los Schmid non plus n'est pas assez bon mathématicien pour aller plus loin alors les deux Joseph vont soumettre les travaux sophistiqué de Maxwell à leur plus brillant étudiant un jeune homme autrichien jusqu'au bout des ongles rêveur excellent pianiste et est doté de la plus forte combinaison de talents mathématique et physique qu'ils aient jamais vu son nom ludwiig bolzman et s'il ne lit pas un mot d'anglais peu importe on lui offre un dictionnaire qu'il se débrouille et il s'en débrouillera rudement bien c'est un fabuleux match cordial qui commence l'enjeu est d'écrire la plus complète la plus belle la plus cohérente théorie des atomes Clausius fournit les balles maxuel et bolsman se les renvoient il n'y a que deux pour suivre à ce niveau de physique mathématique ils affinent le calcul du libre parcours moyen autrement dit la distance parcourue par une particule entre deux chocs établissent l'équation différentielle qui prédit comment les collisions entre particules font évoluer la répartition des vitesses de ces particules et que l'on nomme aujourd'hui équation de bolsman il montre qu'el équilibre les vitesses des molécules d'un gaz doivent se répartir selon une courbe gosienne la fameuse courbe en cloche des statisticiens bien connu des instituts de sondage ils font le pont entre la dynamique des atomes et celle des fluides ah leurs styles sont si différents qu'ils ont du mal à se comprendre Maxwell est un diléante touche à tout élégant hosyle sobre et à l'humour bien British c'est aussi un timide terrifié par les prises de paroes publiques enseignant calamiteux alors que bolsman de 13 ans son cadet est un combattant immergé dans son sujet auteur prolifique et brouillon amateur de bonne chair père de famille paisible il se déplace à vélo et installe une vache dans son jardin complètement paumé dans les intrigues universitaires il est chez lui au pays de la physique mathématiqu dans ses bonjours c'est le orateur le plus clair et le plus percutant qu'on ait jamais vu voix haut perchée longue barbe noire rond comme un ballon féroce comme un buouldog miope comme une triple taupe c'est un bonheur pour les caricaturistes quand bolsman monte sur l'estrade c'est l'espace qui se courbe poétise un spectateur mais voici que Clausius sert une nouvelle balle très spéciale développant une observation oubliée de l'ingénieur français sad Carno il ériige en principe que la chaleur ne peut aller que du chaud vers le froid introduit une quantité pour mesurer la capacité d'un système à se transformer et lui donne un nom grec entropie il énonce le second principe de la thermnamique l'entropie d'un système isolé augmente quand le temps s'écoule ce qui traduit la perte progressive de sa capacité à se transformer un concept universel puisque tout se transforme tout action chimique tout mouvement de muscle tout processus vital c'est une transformation associée donc à de l'entropie bolsman s'empare de ce concept et l'incorpore à la théorie atomique il montre comment calculer l'entropie à partir de la statistique des particules et comment son augmentation découle en fait de son équation et de la théorie des probabilités puis il réinterprète l'entropie par une formule magistrale s = k log W ça veut dire quoi s c'est la fameuse entropie ou capacité à se transformer K c'est un nombre fixé la constante de bolsman log c'est le logarithme ça mesure la taille d'un nombre pensez que le log de 10 c'est 1 le log de 100 c'est 2 et ainsi de suite et W c'est le nombre de configuration moléculaire réalisant l'état macroscopique que l'on considère peut paraître abstrait alors voici pour vous une analogie politique dans une élection l'état macroscopique ce seraient les scores de chaque candidat en pourcent et W ce serait le nombre de toutes les listes de votes imaginables toutes les possibles listes indiquant qui a voté pour qui et qui serait compatible avec les résultats évidemment ce nombre de listes est absolument vertigineux si vous avez juste les scores des candidats en pourcentage vous imaginez l'incroyable information qui vous manque pour reconstituer le vote de chaque électeur et bien c'est encore pire en physique atomique parce qu'on a pas des millions d' lecteurs mais des milliards de milliards d'atomes c'est bien pour cela qu'on ne va pas manipuler W directement mais prendre son logarithme et le multiplier par la minuscule constante K s é= K L W à 33 ans bolsman tient son chef-dœuvre un pont entre la complexité microscopique invisible et le monde observable il en tire même une interprétation statistique du temps selon lui le temps qui passe c'est l'augmentation d'entropie la propension à aller des états moins probables vers les états plus probable c'est juste révolutionnaire et si ça vous semble incompréhensible dites-vous que vous êtes en bonne compagnie les plus grands scientifiques du monde étaient paumés paumé le grand maxuel paumé le grand Point Carré paumé le grand Calvin fasciné mais paumé comment ce second principe de la thermodynamique une loi absolue toujours vraie pourrait découler de principes statistiques forcément fluctuant et imprévisible comment la flèche du temps serait par la magie statistique sensible à notre échelle sans être perçu à l'échelle atomique quand Maxwell meurt prématurément bolzman se retrouve seul en Liss pour débattre de ces paradoxes malgré son magistral ouvrage de synthèse le Sonon sur la théorie des gaz il est de plus en plus contesté il se crée un puissant courant scientifique opposé à l'hypothèse atomique c'est l'énergétisme théorie selon laquelle les lois de la matière découlent des lois de la thermodynamique au contraire bolsman pense que c'est la structure atomique de la matière qui explique la thermodynamique les deux camps s'affrontent sans merci à coup de conférence si passionné que les belligérants tombent parfois en dépression nerveuse vers 1900 des pointures se rallent à bolsman et le grand mathématicien David Hilbert le cite comme inspiration pour l'un des 23 problèmes qu'il propose au Congrès international des mathématiciens à Paris et bolsman fascine la jeune génération d'étudiants Ervin schrredinger l'idolâtre Albert Einstein dévore son ouvrage mais bolsman ne se rend pas compte que le vent tourne en sa faveur épuisé tourmenté il se consume en lutte pour ne rien arranger il enterre ses mentors les deux Joseph et tout cela dans la morbide vienne du début 20e capitale mondiale du suicide au pire moment des crises de terreur le tiennent éveiller la nuit dans l'angoisse que toute sa théorie s'écroule un jour qu'il se repose à Trieste il est pris de panique à l'idée de rentrer à l'université sa fille Ida le retrouve pendu en ce triste jour de 1906 il avait été anéanti par les polémiques mais aussi par ses propres démons par les ravages du temps ce temps dont il avait dévoilé de précieux secrets 100 ans plus tard j'étais orateur invité au colloque commémorant bolzman à Vienne et à Triest invité comme spécialiste de la théorie mathématique de l'équation de bolsmann et de son entropie qui s'est épanoui pour résoudre tant de problèmes de physique de communication de probabilités et même de géométrie et d'algèbre en marge du colloque de Vienne qui se tenait dans la bolsmas j'allais au cimetière central arrivé tard sans indication je demandais mon chemin à une famille assise sur un banc qui cherchez-vous bolzman alors je vous jure le père de famille me répondit dans un sourire s = k log W et il me mena à la tombe de bolsman où la fameuse formule est gravée une formule qui incarne tant le entre probabilité et loi de la nature l'information comme déesse explicative du monde au côté de l'énergie ce fait majeur que nous sommes des êtres macroscopiques dans un monde fait de corpusculle microscopique voilà longtemps que l'empire austro-hongrois s'est écroulé mais cette formule en elle-même c'est un empire bien vivant alors comment a-t-on compris que bolsman avait raison que les atomes existent réellement par un raisonnement magnifique que je vais vous décrire